Rengeteg olyan helyzetben döntünk érmefeldobással, amiben máshogy nem lehetne igazságosnak maradni: a focimeccsek térfélválasztásától kezdve odáig, hogy melyik testvér ülhessen az ablak mellé utazáskor. Úgy tűnik azonban, hogy mégsem teljesen egyforma annak az esélye, hogy az érme éppen melyik oldalán – a fejen vagy az íráson – landol.
Egy új, még szakértői véleményezésre váró tanulmány részeként európai kutatók egy csoportja több százezer érmét dobott fel, ami az eddigi talán legnagyobb szintű vizsgálat volt a témában. Úgy néz ki, hogy erőfeszítésük nem volt hiábavaló, hiszen állításuk szerint „elsöprő bizonyítékot” találtak arra, hogy
a feldobott érmék nagyobb valószínűséggel landolnak ugyanazon az oldalon, amelyen indultak.
„Az érmefeldobás széles körű népszerűsége ellenére kevesen gondolkodnak el azon, hogy az érmefeldobás kimenetele minden, csak nem véletlenszerű” – írják a kutatók a tanulmányban.
Sok kicsi sokra megy
A feltevés nem új keletű, bár szinte biztos, hogy még soha nem vizsgálták ilyen széles körben. Ez a legújabb munka a stanfordi matematikus és hivatásos bűvész, Persi Diaconis által javasolt modellre épül, aki 2007-ben publikált egy tanulmányt, amely szerint az érmefeldobások igazságosságát az azonos oldali torzítás rontja. Akkoriban Diaconis becslése az volt, hogy 51 százalék az esélye annak, hogy az érme ugyanazon az oldalon landol, amelyikről elindították.
Mondhatni, fején találta a szöget: a mostani kísérletben a kutatók (összesen 48-an) különböző országok érméit (összesen 46-félét) pöccintették a magasba, majd feljegyezték, hogy azok az indulási oldalukon landoltak-e. Végül 350 757 érme feldobását végezték el, és arra jutottak, hogy az esetek 50,8 százalékában ugyanarra az oldalra kerültek, amelyikről indultak.
Nem mindegy, melyik oldalról indul az érme. (Fotó: Getty Images)
És hogy ez miért és miként lehetséges? A Diaconisról elnevezett modell alapján a következő történik, miután az érme elhagyja a hüvelykujjunkat: az érme a levegőben való pörgés közben kis mértékű precessziót, vagyis imbolygást kap. Ennek a billegésnek hatására ugyanaz az oldal több időt tölt felfelé fordulva.
Minél több időt tölt felfelé fordulva (bármilyen kicsi is legyen az az idő), annál valószínűbb, hogy ugyanebben a helyzetben lesz, amikor földet ér.
Ez a kevesebb mint egy százalékos különbség talán nem tűnik soknak, de František Bartoš, a tanulmány vezető szerzője megmagyarázta, hogy miért jelentős mégis. „Ha 1000 alkalommal fogadnánk egy dollárral egy pénzfeldobás kimenetelére, akkor a pénzfeldobás kezdőpozíciójának ismerete átlagosan 19 dollárt hozna – írta az X-en (korábbi nevén Twitteren). – Ez több, mint amekkora az előnye egy kaszinónak a blackjackben, ugyanakkor a rulettnél kisebb.”
Sok kicsi tehát sokra megy – csak elég kitartónak kell lenni hozzá!
Kiemelt kép: Getty Images
